помогите решить задачу:
Какой длины надо взять никелиновую проволоку
площадью поперечного сечения 0, 84 КВ.ММ,
Чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при
помощи которого можно было бы нагреть 2 л
воды от 40 градусов до кипения за 5 минут при КПД 70%
Ответы
Дано:
ρ₀ = 42 * 10⁻⁸ Ом * м.
S = 0,84 мм.²
U = 220 В
V = 2 л.
ρ = 1000 кг/м.³
c = 4200 Дж / (кг·°C)
t₁ = 40°C
t₂ = 100°C
t = 5 мин.
η = 70% = 0,7
СИ:
S = 84 * 10⁻⁸ м.²
V = 0,002 м.³
t = 300 с.
Найти:
Решение:
Запишем формулы, которые будем использовать в расчетах:
η = Q / A
m = ρV
Q = cm(t₂ - t₁)
Найдем количество теплоты, которое выделится при нагреве 2 литров воды от 40 градусов до кипения. Это будет полезной работой.
Q = cρV(t₂ - t₁) = 4200 * 1000 * 0,002 * (100 - 40) = 4200 * 2 * 60 = 4200 * 120 = 504 * 10³ Дж. = 504 кДж.
Зная полезную работу, можем найти затраченную через формулу по нахождению КПД. Затраченной работой будет служить количество энергии, которое мы затратили для нагрева воды. Затраченная работа всегда больше полезной.
A = Q / η = 504 * 10³ / 0,7 = 720 * 10³ Дж.
Найдем силу тока из формулы работы электрического тока (затраченной работы):
I = 720 * 10³ / (220 * 300) ≈ 11 А
Зная силу тока, можем найти сопротивление по закону Ома:
R = 220 / 11 = 20 Ом
Теперь можно подставить все значения в формулу по нахождению длины проволоки и посчитать: