Question

У ящику 10 білих, 8 синіх і 12 червоних кульок. Навмання беруть 10 кульок. Знайти ймовірність того, що серед узятих 5 червоних, 3 білих і 2 синіх кульки.
Допоможіть!!

Answer 1

Ответ:

ймовірність того, що серед узятих 5 червоних, 3 білих і 2 синіх кульки дорівнює ≈ 0.09

Пошаговое объяснение:

Используем формулу

• число сочетаний из n по m      $\displaystyle C_n^m= \frac{n!}{m!(n*m)!}$

определение:

• вероятность наступления события А   Р(А) - это отношение числа благоприятствующих исходов m к числу общих истхов n

• $\displaystyle P(A) = \frac{m}{n}$

Событие А = {среди взятых 5 красных, 3 белых, 2 синих шара}

В ящике всего 30 шаров. Тогда число всех равновозможных элементарных исходов будет $\displaystyle n=C_{30}^{10}=\frac{30!}{10!*(30-10)!} =30045015$ .

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию А, т.е. число m.

5 красных шаров  из 12 можно выбрать    $\displaystyle C_{12}^5 = 792$  способами.

2 белых из 10   $\displaystyle C_{10}^3 = 120$ сособами.

2 синих из 8  $\displaystyle C_{8}^2 = 28$  способами.

Следовательно, (по правилу  произведения в комбинаторике), число исходов, благоприятствующих событию А, будет

m = 792 * 120 * 28 = 2661120

По определению вероятности

$\displaystyle P(A) = \frac{ 2661120 }{30045016} \approx 0.09$