Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

$\sqrt{x+78} -x = 6$

$\sqrt{x+78} \geq 0$, потому что корень не может принять отрицательное значение (ОДЗ).

$x+78=(6+x)^{2}$ - переносим (-x) в другую часть, меняя знак и возводим обе части это уравнения в квадрат. В результате данного действия корень удаляется.

x+78=36+12x+x² - по формуле сокращенного умножения

Переносим все в одну часть, меняя знаки:

x+78-36-12x-x²=0

-x²+13x+42=0 (ищем подобные слагаемые и совершаем над ними действия)

x²-11x-42=0 (домножим все это на -1)

Далее решаем квадратное уравнение по Дискриминанту или теореме Виета:

x1=(-14) x2=3

Проверка:

-14 не подходит, а 3 подходит (из-за свойства корня и нашего ОДЗ).

3 подходит.

Ответ: 3