Question

Показникове рівняння 4^х-4×2^х-5=0

Answer 1

Объяснение:

$4^x-4*2^x-5=0\\2^{2x}-4*2^x-5=0$

Пусть 2ˣ=t>0         ⇒

$t^2-4t-5=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\ t_1=2^x=-1\notin\\t_2=2^x=5\\2^x=5.\\log_2(2^x)=log_25\\x*log_22=log_25\\x=log_25.$

Ответ: x=log₂5.