Question

Срочно, пожалуйста
На прямой расположены точки A, B, C и D, следую- щие друг за другом в указанном порядке. Известно, что BC = 3 и АВ = 2CD. Через точки А и С проведена некото- рая окружность, а через Ви D — другая. Их общая хорда пересекает ВС в точке К. Найдите ВК.​

Answer 1

По теореме об отрезках пересекающихся хорд

AK*KC = EK*KF (первая окружность)

BK*KD = EK*KF (вторая окружность)

AK*KC = BK*KD => (AB+BK)KC=BK(KC+CD) => AB/CD=BK/KC

BK/KC =AB/CD =2/1 => BK = 2/3 BC =2