Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1.
у = kx²; A(10; 700).
Подставить в уравнение функции известные значения х и у (координаты точки А и вычислить k:
k * 10² = 700
100k = 700
k = 700/100 (деление)
k = 7;
Уравнение функции имеет вид у = 7х².
2.
С помощью графика функции у = х²/3 решить неравенство: х²/3 > 3.
Построить график, график - парабола, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = х²/3;
Таблица:
х -6 -3 0 3 6
у 12 3 0 3 12
Согласно графика, у > 3 при х∈(-∞; -3)∪(3; +∞).
3.
у = 3х²; у = 2 - 5х;
Построить графики и найти координаты точек пересечения.
Первый график - парабола, второй - прямая линия.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = 3х²; у = 2 - 5х;
Таблицы:
х -2 -1 0 1 2 х -1 0 1
у 12 3 0 3 12 у 7 2 -3
Согласно графиков, координаты первой точки пересечения (-2; 12).
Координаты второй точки пересечения не очень чётко видны на графиках, их нужно вычислить.
Приравнять правые части уравнений функций (левые равны) и вычислить значение х:
3х² = 2 - 5х
3х² + 5х - 2 = 0
D=b²-4ac = 25 + 24 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-7)/6
х₁= -12/6
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+7)/6
х₂=2/6
х₂= 1/3 - это значение х второй точки пересечения;
Теперь вычислить значение у:
у = 3х² = 3 * (1/3)² = 3 * 1/9 = 1/3 - значение у второй точки пересечения.
Координаты второй точки пересечения (1/3; 1/3).
![](https://st.uroker.com/files/09d/09df8c908a80b90ac019d29a7b2bc1b4.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/622/6229ea3f5b5fc1fba67a687d12fd8486.jpg)