Question

Рівняння x^2-2x-5=0 має корені x1 та x2. Не розв‘язуючи рівняння, знайдіть значення виразу: x1^3x2^2+x1^2x2^3.
Це теорема Вієта! Будь ласка допоможіть!!!

Answer 1

Ответ:

x₁³*x₂²+x₁²*x₂³=50.

Объяснение:

x²-2x-5=0

По теореме Виета:

х₁+х₂=-b=2

x₁*x₂=c=-5

x₁³*x₂²+x₁²*x₂³ упростим выражение, вынесем за скобки общий множитель x₁²*x₂², получим:

x₁³*x₂²+x₁²*x₂³=x₁²*x₂²*(x₁+x₂)=(x₁*x₂)²*(x₁+x₂) далее подставим значения и найдем значение выражения:

(x₁*x₂)²*(x₁+x₂)=(-5)²*2=25*2=50.