Question

Помогите решить систему способом сложения:
2a-3b=1
4a+b=3

Answer 1

Ответ:

b=1/7 a=5/7

Объяснение:

+   $\left \{ {{2a-3b=1} \atop {4a+b=3}} \right.$

домножим первую часть системы на (-2)

$+\left \{ {{-4a+6b=-2} \atop {4a+b=3}} \right.$

складываем

7b=1

$b=\frac{1}{7}$

найдем число a, подставив b в любую удобную часть

4*a+(1/7)=3

4a=20/7

a=20/28

a=10/14

a=5/7

Answer 2

$\boxed{Otvet:a=\frac{5}{7}, b=\frac{1}{7} }$

Способ сложения:

$\displaystyle\left \{ {{2a-3b=1} \atop {4a+b=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2a-3b=1} \atop {4a+b=3|*3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {2a-3b=1} \atop {12a+3b=9}} \right.$

$(2a-3b)+(12a+3b)=1+9\\\\2a-3b+12a+3b=10\\\\(2a+12a)+(-3b+3b)=10\\\\14a=10|:14\\\\\displaystyle a=\frac{5}{7}$

$4a+b=3\\\\4*\displaystyle \frac{5}{7}+b=3\\\\2\frac{6}7} +b=3\\\\b=3-\frac{6}7}\\\\b=\frac{1}{7}$