Ответы
1) Конечный ноль получается только тогда, когда в составе факториала число имеет 10. Таким образом, посчитав количество десяток в факториале, мы узнаем количество конечных нулей.
10 может быть получено умножением 5 на 2.
Двоек всегда больше, чем пятёрок, поэтому достаточно найти, сколько пятёрок входит в разложение числа 754! на простые множители.
2) Считаем
округляя результат до меньшего целого, всего 150 чисел дают одну пятёрку в разложении;
30 чисел дают две пятёрки в разложении;
6 чисел дают три пятёрки в разложении;
1 число даёт четыре пятёрки в разложении.
3)
Произведение 187-ми пятёрок это число .
Двоек в разложении числа 754! на простые множители больше, чем пятёрок, возьмём
Ответ: на 187 нулей заканчивается число 754!