Question

lim x³+2x²/100x+3x². Найти предел( x стремится к бесконечности ) (с объяснением, пожалуйста.) ​

Answer 1

Числитель и знаменатель - многочлены соответственно третьей и второй степени, а х стремится к ∞, поэтому ответ ∞, т.к. числитель быстрее стремится к нулю, чем знаменатель, можно и так:

(х³+2х²)/(100х+3х²)=х²(х+2)/х²(3+100/х)=(х+2)/(3+100/х), в числителе ∞, в знаменателе 3, поэтому ответ ∞

Answer 2

Ответ:

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{x^3+2x^2}{100x+3x^2}=$   делим числитель и знаменатель на х³  

$=\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{1+\dfrac{2}{x}}{\dfrac{100}{x^2}+\dfrac{3}{x}}=\Big[\ \dfrac{1+0}{0+0}=\dfrac{1}{0}\ \Big]=\infty$