Question

У трикутнику ABC ∠C = ∠B, AM – медіана. На сторонах АС і AB відповідно позначено точки F i D так, що ∠FMC = ∠DMB. Які відрізки однакової довжини при цьому утворилися? Відповідь обґрунтуйте. малюнок обов,язково

Answer 1

Ответ:

Получились равные отрезки:

ВМ = МС

АВ = АС

FС = DВ

FM = DM

AF = AD

Объяснение:

ВМ = МС, так как АМ медиана.

В треугольнике АВС ∠В = ∠С, значит треугольник равнобедренный, АВ = АС.

ΔFMC = ΔDMB по стороне и двум прилежащим к ней углам:

• ВМ = МС, так как АМ медиана;
• ∠В = ∠С по условию;
• ∠FMC = ∠DMB по условию.

Значит, FС = DВ и FM = DM.

AF = AС - FС,

AD = AB - DB.

Так как АВ = АС и DB = FC, то AF = AD.