Question

При каких значениях параметра k решения системы уравнений удовлетворяют условию x>y?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

При каких значениях параметра k решения системы уравнений удовлетворяют условию x>y?

3х - у = 1

х + у = 2к

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х = 2к - у

3(2к - у) - у = 1

6к - 3у - у = 1

-4у = 1 - 6к/-1

4у = 6к - 1

у = (6к - 1)/4;

Теперь вычислить х:

х = 2к - у

х = 2к - (6к - 1)/4

Умножить все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробного выражения:

4х = (8к - 6к + 1)

4х = (2к + 1)

х = (2к + 1)/4;

По условию: х > у;

(2к + 1)/4 > (6к - 1)/4

2к + 1 > 6к - 1

2к - 6к > -1 - 1

-4к > -2

4к < 2   знак меняется при умножении на минус;

к < 2/4

к < 1/2.  Ответ А.