Question

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с основаниями 7 и 13 с острым углом 60° . Найди объём пирамиды, если её высота равна $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 1

Ответ:

7,5

Пошаговое объяснение:

Найдем площадь трапеции. Проекция боковой стороны на большее основание равна половине разности оснваний, т.е. (13-7)/2=3. Высота трапеции (расстояние между основаниями) равна 3*tg(60)=3*sqrt(3)/2.  Здесь sqrt(3)-корень из 3.

 Площадь трапеции  произведению полусуммы оснований и высоты. S=3*sqrt(3)*(20)/4=15*sqrt(3)

Объём пирамиды равен  S*h/3, где h -высота пирамиды.

15*sqrt(3)*sqrt(3)/6=15/2=7,5