Question

Обчисліть суму пяти перших членів геометричної прогресії, якщо b1=112 і q=0,5

Answer 1

Ответ:217

Объяснение:

sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

s₅=112*(((1/2)⁵-1)/(1/2-1)=112*(1/32-1)(-1/2)=31*112/16=7*31=217

Answer 2

Ответ:   $S_5=217$

$b_1=112\ ,\ q=0,5$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии  $S_{n}=\dfrac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}$  .

$S_{5}=\dfrac{b_1(q^{5}-1)}{q-1}=\dfrac{112\cdot (0,5^5-1)}{0,5-1}=\dfrac{112\cdot (\frac{1}{32} -1)}{-\frac{1}{2}}=\dfrac{-112\cdot \frac{31}{32}}{-\frac{1}{2}}=\\\\\\=112\cdot \dfrac{31}{32}\cdot 2=112\cdot \dfrac{31}{16}=7\cdot 31=217$