Question

Решить уравнение. Подкоренное выражение есть косинус икс, но нельзя так написать, ибо уравнение будет недействительным.

Answer 1

Ответ:

x=2П/3+2Пk

x=4П/3+2Пk

4^√(1-sin^2x)-4cosx=3/2

4^|cosx|-4^cosx=3/2

cosx<0  |cosx|=-cosx

4^cosx=t

1/t-t=3/2

2-2t^2=3t

2t^2+3t-2=0

t=(-3+-5)/4

t1=-2

t2=1/2

4^cosx=1/2   4^cosx=4^(-1/2)

cosx=-1/2  x=П+-П/3+2Пk

                  x=2П/3+2Пk

                  x=4П/3+2Пk

4^cosx=-2 нет решений 4^cosx>0