Question

(Даю 40 балів)
Розв'язати рiвняння:
√3 ctg (3x +7)=1

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x =\frac{\pi }{9} -\frac{7}{3}+\frac{\pi k}{3}$, k∈Z

Объяснение:

Решение:

$\displaystyle \sqrt{3} * ctg (3x +7)=1$
___________________
ОДЗ:

$\displaystyle 3x+7\neq \pi k$
$\displaystyle 3x\neq -7+\pi k|:3$
$\displaystyle x\neq -\frac{7}{3}+\frac{\pi k}{3}$,  k∈Z

___________________

$\displaystyle \sqrt{3} * ctg (3x +7)=1|:\sqrt{3}$

$\displaystyle ctg (3x +7)=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\displaystyle 3x +7=arcctg(\frac{\sqrt{3}}{3})+\pi k$

$\displaystyle 3x =\frac{\pi }{3} +\pi k-7|:3$

$\displaystyle x =\frac{\pi }{9} -\frac{7}{3}+\frac{\pi k}{3}$, k∈Z