Question

Log3(x2+2x)=1 помоги пж​

Answer 1

Ответ:

$-3 \ ; \ 1 \ ;$

Пошаговое объяснение:

$D(x): \ x^{2}+2x > 0 \Rightarrow x(x+2) > 0 \Rightarrow x \in (-\infty; -2) \cup (0; +\infty);$

$\log_{3}(x^{2}+2x)=1;$

$x^{2}+2x=3^{1};$

$x^{2}+2x-3=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-2} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-3} \atop {x_{1}=1}} \right. ;$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.