Question

Докажите , что в треугольнике высота не больше медианы , проведенной из той же высоты ​

Answer 1

Ответ:

Самым коротким отрезком от какой-либо точки до прямой является перпендикуляр, опущенный из этой точки на эту прямую.

Высотой треугольника - называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

⇒ Высота треугольника будет наименьшим отрезком, который можно опустить из его вершины.

Медианой треугольника - называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. А это значит, что если треугольник не равнобедренный - медиана не перпендикуляр.

⇒ Высота треугольника может равняться медиане (в случае равнобедренного треугольника), и не может быть больше медианы (во всех остальных случаях).