Question

Від пункту А до пункту В катер плив за течією річки і витратив на цей шлях 3,5 год, а на зворотний шлях - 5 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 3 км/год.


НАПІШИТЕ ОТВЕТ СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

Ответ:

Скорость катера 17 км/ч

Примечание:

Предполагаем, что в обе стороны катер проплыл одинаковый путь S

Объяснение:

Пусть $v_{k}$ - скорость катера

Пусть $v_{T}$ - скорость течения (по условию 3 км/ч)

Скорость катера по течению: $v_{k} + v_{T}$

Скорость катера против течения: $v_{k} - v_{T}$

Время потраченное на путь по течению: $t_{1}$ (по условию 3,5 ч)

Время потраченное на путь против течения: $t_{2}$ (по условию 5 ч)

По формуле $\boxed{S = vt}$

Где

• S - расстояние
• $v$ - скорость
• t - время

1) способ

Так как по условию задачи катер в одну и ту же сторону проплывает одинаковое расстояние, то на основе этого можно составить уравнение. Когда катер плывет по течению, то он плывет с собственной скоростью + скорость течения, а когда против - собственная скорость -  скорость течения. По течению он проплывает путь за 3,5 ч, апротив течения за 5 ч. Таким образом составим следующие уравнение:

$3,5(v_{k} + 3) = 5(v_{k} - 3)$

$3,5v_{k} + 10,5 = 5v_{k} - 15$

$1,5v_{k} = 25,5|:1,5$

$v_{k} = 17$ км/ч

2) способ

По условию задачи составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{S = (v_{k} + v_{T})t_{1}} \atop {S = (v_{k} - v_{T})t_{2}}} \right \Longrightarrow (v_{k} + v_{T})t_{1} = (v_{k} - v_{T})t_{2}$

$(v_{k} + v_{T})t_{1} = (v_{k} - v_{T})t_{2}$

$3,5(v_{k} + 3) = 5(v_{k} - 3)$

$3,5v_{k} + 10,5 = 5v_{k} - 15$

$1,5v_{k} = 25,5|:1,5$

$v_{k} = 17$ км/ч