Question

Умоляю, это легко, но либо мне лень либо я не понимаю!!!!!!!! Опять)
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7n+12)2 – n2 делится на 24

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Число делится на 24, если сумма всех цифр данного числа делится на 3 и последние три цифры данного числа делятся на 8.

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения

(7n+12)² – n² делится на 24;

49n² + 168n + 144 - n² =

= 48n² + 168n + 144.

Сумма цифр данных трёх чисел: 4+8=12; 1+6+8=15; 1+4+4=9, то есть, согласно правилу, все эти числа делятся на 24.

Числа 48 и 168 являются множителями, поэтому значение n не играет роли, число при любом n разделится на 24.