Question

У трикутнику АВС проведена висота АМ. Знайти синус кута В, якщо МВ=5 см, АВ=7см
Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$sin(B) = \frac{2\sqrt{6} }{7}$

Объяснение:

Рассмотрим ΔABM - это прямоугольный треугольник.

⇒ sin (∠B) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе, тоесть AM/AB

AB = 7, AM - ?

Найдём AM по теореме Пифагора:

$AB^{2} = MB^{2}+AM^{2}\\\\AM^{2} = AB^{2}-MB^{2}\\\\AM = \sqrt{7^{2}-5^{2}} \\\\AM = \sqrt{49 - 25} \\\\AM = \sqrt{24} \\\\AM = \sqrt{4*6} \\\\AM = 2\sqrt{6} cm$

Подставим полученные значения, и найдём чему равен синус угла B:

$sin(B) = \frac{AM}{AB} = \frac{2\sqrt{6} }{7}$