Question

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) =x^2+x,x0=1

Answer 1

Ответ:       у = 3х - 1 .

Пошаговое объяснение:

     y = f(x) = x² + x ;   x₀ = 1 .    y = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) ;

     f( x₀ ) = f( 1 ) = 1² + 1 = 2 ;

     f '( x ) = ( x² + x )' = 2x + 1 ;   f '( x₀ ) = f '( 1 ) = 2 * 1 + 1 = 3 .

    Підставляємо значення у формулу :

    у = 2 + 3*( х - 1 ) = 2 + 3х - 3 = 3х - 1 ;     у =  3х - 1 .