Question

помогите пожалуйста
Решение неравенств.​

Answer 1

Объяснение:

2)

$3x^2-8x+11 < 0\ |*3\\9x^2-24x+33 < 0\\(3x)^2-2*3x*4+4^2-4^2+33 < 0\\(3x-4)^2-16+33 < 0\\(3x-4)^2+17 > 0\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: неравенство решения не имеет.

4)

$-2x^2-9x+11\leq 0\ |*(-1)\\2x^2+9x-11\geq 0\\2x^2-2x+11x-11\geq 0\\2x*(x-1)+11(x-1)\geq 0\\(x-1)*(2x+11)\geq 0$

-∞__+__-5,5__-__1__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;-5,5]^[1;+∞).

6)

$x^2-7x+6 > 0\\x^2-6x-x+6 > 0\\x*(x-6)-(x-6) > 0\\(x-6)*(x-1) > 0$

-∞__+__1__-__6__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;1)U(6;+∞).

8)

$-7x^2+12x+4 > 0\ |*(-1)\\7x^2-12x-4 < 0\\7x^2-14x+2x-4 < 0\\7x*(x-2)+2*(x-2) < 0\\(x-2)*(7x+2) < 0$

-∞__+__-3,5__-__2__+__+∞

Ответ: x∈(-3,5;2).

10)

$\frac{2}{5} x^2+\frac{1}{10} x-\frac{1}{2}\leq 0\ |*10\\4x^2+x-5\leq 0\\4x^2-4x+5x-5\leq 0\\4x*(x-1)+5*(x-1)\leq 0\\(x-1)*(4x+5)\leq 0$

-∞__+__-1,25__-__1__+__+∞

Ответ: x∈[-1,25;1].

12)

$1\frac{1}{3}x^2-2\frac{5}{6} x +1\frac{1}{2} > 0\\ \frac{4}{3} x^2-\frac{17}{6} x+\frac{3}{2} > 0\ |*6\\8x^2-17x+9 > 0\\8x^2-8x-9x+9 > 0\\8x*(x-1)-9*(x-1) > 0\\(x-1)*(8x-9) > 0$

-∞__+__1__-__1,125__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;1)U(1,125;+∞).