Question

Запишіть усі можливі дроби сума чисельника і знаменника яких дорівнює 26 а їх різниця 8,10,12

Answer 1

х -- чисельник
у - знаменник

х+у=26
Іх-уІ=8

Розглянемо випадок, коли чисельник більший за знаменник, тобто х-у=8, і виразимо у через х: у=х-8
Підставимо це в перше рівняння: х+х-8=26
2х-8=26
2х=26+8
2х=34
х=34:2=17
у=17-8=9

Дріб $\frac{17}{9}$

Якщо чисельник менший за знаменник, то у-х=8. Звідки у=х+8
х+х+8=26
2х+8=26
2х=26-8=18
х=9; у=9+8=17 
Дріб $\frac{9}{17}$

Таким само чином знаходимо решту дробів. 
Якщо різниця чисельника і знаменника 10: $\frac{18}{8}$ і $\frac{8}{18}$
Якщо різниця чисельника і знаменника 12: $\frac{19}{7}$ і $\frac{7}{19}$

Якщо модулі не вчили, то потрібно використати розв'язок тільки для частини,
коли х-у=8 або х-у=10, або х-у=12