Диагональ АС делит трапецию ABCD на два
подобных треугольника ABC и ACD, ВС = 4
см, AD = 9 см. Найдите боковые стороны трапеции, если известно, что их сумма
равна 10 см.
Ответы
Ответ дал:
6
Ответ:
4 см, 6 см.
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, АС - диагональ, ΔАВС подобен ΔACD. ВС=4 см, AD = 9 см.Найти АВ и СD.
Из подобия треугольников следует:
АС/АD=ВС/АС=АВ/СD
АС²=АD*ВС=4*9=36; АС=6 см
коэффициент подобия k=АС/АD=6/9=2/3
Пусть АВ=х см, тогда СD=10-х см.
х/(10-х)=2/3
3х=2(10-х)
3х=20-2х
5х=20
х=4
АВ=4 см, СD=10-4=6 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b75/b7550f5719a2bf484d59f2578f760649.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад