Question

Площадь параллелограмма с углом 120 градусов равна 40 корней из 3 см^2, а разность двух его сторон 11 см. найдите диагонали пар-ма

Answer 1

параллелограмм АВСД, уголВ=120, уголА=180-120=60, АВ=х, АД=х+11, площадь АВСД=АВ*АД*sinA, 40*корень3=х*(х+11)*корень3/2, 80=х в квадрате+11х, х в квадрате+11х-80=0, х=(-11+-корень(121+4*80))/2=(-11+-21)/2, х=5=АВ, АД=5+11=16, треугольник АВД, ВД в квадрате=АВ в квадрате+АД в квадрате-2*АВ*АД*соs60=25+256-2*5*16*1/2=201, ВД=корень201, Треугольник АВС, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*соs120=25+256-2*5*16*(-1/2)=361, АС=19