Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)

Используя слова
1)ОДЗ
2) Представим правую часть как
Получим
С учётом ОДЗ, получим
Ответ:

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2);

1)ОДЗ находим из условия

2х-1>0⇒x>0.5;

х+1>0⇒x>-1;

х+2>0⇒x>-2;

т.о., x>0.5;

2) Представим правую часть как

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=log₂4+log₂(x+2);

Получим (2x-1)*(x+1)=4*(x+2); 2х²+2х-х-1=4х+8; 2х²-3х-9=0; По Виету х=-1.5∉ОДЗ, значит, не является корнем исходного уравнения.

х=3∈ОДЗ, корень уравнения