Question

ДАЮ СТО БАЛЛОВ!!! объясните пожалуйста подробно тему разложение на множители суммы и разности кубов, если можно, на примере, ПОДРОБНО разъясняя каждое действие, помогите, буду БЛАГОДАРНА!!! ​

Answer 1

сумма кубов а³+с³=(а+с)*(а²-ас+с²)

теперь пример 8х³+27=(2х)³+3³

здесь а =2х; с=3;

пользуясь формулой, запишем разложение.

8х³+27=(2х)³+3³=(2х+3)((2х)²-2х*3+3²)= (2х+3)(4х²-6х+9)- разложили на множители сумму кубов. получили две скобки, это два множителя.

обратите внимание. произведение выражений неполное, т.е. нет удвоенного произведения. как в квадрате суммы (а+с)²=а²+2ас+с²;

теперь разность кубов. там только меняются знаки.

а³-с³=(а-с)*(а²+ас+с²)

пример. х³-1=х³-1³=(х-1)*(х²+х*1+1²)= (х-1)*(х²+х+1)