Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ 7 КЛАСС! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!дано: треугольник ABC, угол С=90, угол ABD=150-внешний, АА1-биссектриса угла CAB, АА1=20 см.Нужно найти: СА1.Нужно чтобы были признаки и свойства, по которым задача решалась!!ДАЮ 60 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

переписываешь всё, что на фото, а потом пишешь ниже вот это:

решение:

1) т.к. угол ABD — внешний, значит,

угол ABD = угол BCA + угол BAC(по теореме о внешнем угле)

150°=90°+ угол BAC

угол BAC = 60°

2) т.к. АА1 — биссектриса угла CAB, то угол CAA1=углу BAA1 = угол ВАС/2

угол CAA1 = 60°/2=30°

3)т.к. угол ACB = 90°(по условию), то треугольник CAA1 — прямоугольный

4) Рассмотрим треугольник САА1:

т.к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то СА1=АА1/2

СА1=20 см/2=10 см