Question

в треугольнике swt проведена высота wp точка p лежит между точками s и T окружность радиуса 9 проходит через точки s и p и касается прямой wt в точке w. найдите длину отрезка sp если сторона wt равна 24



ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛОВ ​

Answer 1

Точки S-P-W лежат на окружности (по условию).

Вписанный угол SPW - прямой (WP - высота), следовательно опирается на диаметр, SW - диаметр.

Радиус в точку касания перепендикулярен касательной, ∠SWT=90°.

Треугольники SPW и SWT подобны (прямоугольные, ∠S - общий)

ST =√(SW^2+WT^2) =30

SP/SW=SW/ST => SP/18=18/30 => SP=54/5 =10,8