Question

Докажите тождество . Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{3a+b}=\dfrac{1}{3a+b}$

Объяснение:

$\dfrac{3a+b}{9a^{2}+6ab+b^{2}}=\dfrac{9a^{2}-3ab+b^{2}}{27a^{3}+b^{3}};$

$\dfrac{3a+b}{(3a)^{2}+2 \cdot 3a \cdot b+b^{2}}=\dfrac{9a^{2}-3ab+b^{2}}{(3a)^{3}+b^{3}};$

$\dfrac{3a+b}{(3a+b)^{2}}=\dfrac{9a^{2}-3ab+b^{2}}{(3a+b)((3a)^{2}-3ab+b^{2})};$

$\dfrac{1}{3a+b}=\dfrac{9a^{2}-3ab+b^{2}}{(3a+b)(9a^{2}-3ab+b^{2})};$

$\dfrac{1}{3a+b}=\dfrac{1}{3a+b};$