Question

ребят,помогите пожалуйста с геометрией 8 класс​

Answer 1

Здравствуй  bravlstarstopsuper!

Дано:

$cosA=\frac{1}{3}$

Найти:

$sinA;tgA$

Решение:

Чтобы найти синус и  тангенс, мы применим основное тригонометрическое тождество, которое выглядит так:

$sin^2A +cos^2A =1$  (синус в квадрате плюс косинус в квадрате, равняется единице)

Нам известен косинус, как найти синус? Все очень просто, пользуясь основной тригонометрической формулой, мы выразим синус,чтобы потом найти и тангенс

$sin^2A=1-cos^2A = 1-(\frac{1}{3})^2=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$

$sinA= \sqrt{\frac{8}{9} } = \sqrt{\frac{4*2}{9} }=\frac{2\sqrt{2} }{3}$

Теперь нам нужно вспомнить, что такое тангенс. Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему,или же иными словами, это отношение синуса  к косинусу.

Так как нам известны значения синуса и косинуса, найдем тангенс:

$tgA=\frac{sinA}{cosA}=\frac{2\sqrt{2} }{3}:\frac{1}{3} = 2\sqrt{2}$

Ответ: $\frac{2\sqrt{2} }{3}$ ; $2\sqrt{2}$

Если возникли вопросы, обратись в  комментарии. Удачи в последующих решениях!