Question

Складіть рівняння з двома змінними розв'язками якого є пара чисел X=-5 ; y=1

Answer 1

Решение.

Если известны корни квадратного уравнения  $\bf x_1=-5\ ,\ x_2=1$  ,  то

можно по теореме, обратной теореме Виета, составить приведенное

квадратное уравнение  $\bf x^2+px+q=0$  ,  где   $\bf x_1\cdot x_2=q\ ,\ x_2+x_2=-p$  .

$\bf q=x_1\cdot x_2=-5\cdot 1=5\ \ ,\ \ \ p=-(x_1+x_2)=-(-5+1)=4\\\\\boxed{\ \bf x^2+4x-5=0\ }$