Question

по похилій площині з кутом нахилу 30° рухають рівномірно вгору ящик масою 20кг прикладаючи силу 200H визначте коефіцієнт тертя

Answer 1

Ответ:

Коефіцієнт тертя поверхні приблизно дорівнює 0,57735 ($\frac{1}{\sqrt{3}}$).

Объяснение:

Дано:

α = 30°

m = 20 кг

F = 200 H

Знайти: μ

Розв'язок:

За другим законом Ньютона:
F = F(тяж) + N + F(тяги) + F(тер)

Запишемо формули на проекціях осях:

{ OX: 0 = F(тяги) - μN - mgsin(α),
{ OY: 0 = N - mgcos(α)

Розв'яжемо систему:

$\left \{ {{N=mgcos(\alpha ),} \atop {\mu N = F_{T}-mgsin(\alpha )}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{N=mgcos(\alpha ),} \atop {\mu*mgcos(\alpha )=F_{T}-mgsin(\alpha )}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{N=mgcos(\alpha ),} \atop {\mu = \frac{F_{T}-mgsin(\alpha )}{mgcos(\alpha )} }} \right.$

Отримали формулу для μ:

μ = ( F(тяги) - mgsin(α) ) / ( mgcos(α) )

Підставимо значення:

μ = ( 200 Н - 20 кг * 10 Н/кг * sin(30°) ) / ( 20 кг * 10 Н/кг * cos(30°) ) = (200 Н - 10 * 10 Н) / ( 200 Н * (√3 / 2)) = (100 H) / (100√3 H) = 1 / √3 ≈ 0,57735

Відповідь: μ ≈ 0,57735.