Question

СРОЧНО! Нужна помощь с одним логарифмическим неравенством! Именно сейчас нужно, не могу решить.


$3^{log2} ^{\frac{x-1}{x+1} } \ \textless \ \frac{1}{9}$

Answer 1

1/9=3⁻¹

Основаниия 3>1 ,знак сохраняется

$Log_2\frac{x-1}{x+1} < -2$  ,    одз     $\frac{x-1}{x+1} > 0= > x < -1,x > 1$

$Log_2\frac{x-1}{x+1} < Log_22^{-2}$ , 2>1  знак сохраняется

$\frac{x-1}{x+1} < \frac{1}{4}$  , $\frac{x-1}{x+1} - \frac{1}{4} < 0$  , $\frac{3x-5}{x+1} < 0$ ⇒   $x < -1,x > 1\frac{2}{3}$

учтем одз и получим

$x < -1,x > 1\frac{2}{3}$