Question

Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, отсекает от не го треугольник, периметр которого равен 18 см. Вычислите
длину высоты, если периметр данного равнобедренного треугольника
равен: а) 24 см; б) 30 см; в) 20 см.

Answer 1

Периметр треугольника АВД будет равен:

Равд = АВ + ВД + АД = АВ + ВД + АС / 2 = 18 см.

Так как треугольник равнобедренный, то периметр треугольника ВСД так же равен 18 см.

Если от суммы периметров треугольников АВД и ВСД вычесть две высоты ВД, то получим периметр треугольника АВС.

Равд + Рвсд – 2 * ВД = Равс.

2 * ВД = 2 * Равд – Равс.

ВД = (2 * Равд – Рав) / 2. (1).

ВД = (2 * 18 - 24)  / 2 = 6 см.

Остальные значения подставляем в уравнение 1.

ВД = (2 * 18 – 30) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

ВД = (2 * 18 – 20) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: Высота ВД равна: а) 6 см, б) 3 см, в) 8 см.

Объяснение: Можно пожалуйста спасибо :)