Question

9^(x+1)-2*3^(x)+5=0 ​

Answer 1

Свойства степени:

$a^{m+n}=a^m\cdot a^n$

$(a^m)^n=(a^n)^m$

Рассмотрим уравнение:

$9^{x+1}-2\cdot3^x+5=0$

$9\cdot9^x-2\cdot3^x+5=0$

$9\cdot(3^2)^x-2\cdot3^x+5=0$

$9\cdot(3^x)^2-2\cdot3^x+5=0$

Решаем квадратное уравнение относительно $3^x$:

$D=(-2)^2-4\cdot9\cdot5 < 0$

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней