Question

знайти двадцять перший член і суму перших п’ятдесяти членів арифметичної прогресії 22; 18; 14; 10; …

Answer 1

Ответ:

a₂₁ = -58

S₅₀ = -3800

Объяснение:

В нашей прогрессии

a₁ = 22

Для нахождения разности прогрессии воспользуемся формулой

d = aₙ₊₁ - aₙ  

Подставим наши данные

d = a₂ - a₁ = 18 - 22 =  -4

Для нахождения 21 первого члена прогрессии воспользуемся формулой n-го члеа прогрессии

aₙ = a₁ +d(n-1).

Подставим наши данные

a₂₁ = 22 + (-4)*20 = -58

Для нахождения суммы воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} n$

Подставим наши данные

$\displaystyle \boldsymbol {S_{50}}=\frac{2*22+(-4)*49}{2} *50=(22-98)*50 = (-76)*50= \boldsymbol {-3800}$