Question

Срочно требуется помощь в решении

Answer 1

Дано

$\displaystyle f(x)=3x^2$

найдем первообразную

$\displaystyle F(x)=\int3x^2dx=3\int x^2dx=3*\frac{x^3}{3}+C=x^3+C$

по условию

$\displaystyle F(0)=2\\\\0^3+C=2\\\\C=2$

тогда

$\displaystyle F(x)=x^3+2$

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle f(x)=3x^2\ ,\ \ M(0;2)\\\\F'(x)=f(x)\\\\F(x)=\int 3x^2\, dx=3\cdot \dfrac{x^3}{3}+C=x^3+C\ ;$

Найдём значение С, если первообразная проходит через точку М(0;2).

$F(0)=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0^3+C=2\ \ ,\ \ C=2$

$Otvet:\ \ F(x)\Big|_{M}=x^3+2\ .$