Question

Как доказать через вектора перпендикулярность диагоналей ромба?

Answer 1

Надо составить уравнения двух диагоналей ромба.Из этих уравнений найти их угловые коэффициенты (либо координаты направляющих или нормальных векторов).
Затем для коэффициентов доказать выполнение условия: $k_1\cdot k_2=-1$
Для векторов доказать их ортогональность, проверив, что скалярное произведение нормальных (или направляющих) векторов равно 0.