Question

Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении расстояния между зарядами в 3 раза и уменьшении модуля одного из них в 4 раза?​

Answer 1

Ответ:

Сила взаимодействия уменьшится в 36 раз

Примечание:

Заряды без штриха - без изменений. Заряды со штрихами после изменений.

Объяснение:

Дано:

$r_{2} = 3r_{1}$

$q_{1} = 4q_{1}'$

$q_{2}$

Найти:

$\dfrac{F}{F'} \ - \ ?$

------------------------------

Решение:

$\boxed{F = \dfrac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}} }$ - закон Кулона

$F = \dfrac{kq_{1}q_{2}}{r_{1}^{2}} = \dfrac{4kq_{1}'q_{2}}{r_{1}^{2}}$

$F' = \dfrac{kq_{1}'q_{2}}{r_{2}^{2}} = \dfrac{kq_{1}'q_{2}}{(3r_{1})^{2}} = \dfrac{kq_{1}'q_{2}}{9r_{1}^{2}}$

$\dfrac{F}{F'} = \dfrac{\dfrac{4kq_{1}'q_{2}}{r_{1}^{2}}}{\dfrac{kq_{1}'q_{2}}{9r_{1}^{2}}} = \dfrac{4kq_{1}'q_{2} \cdot 9r_{1}^{2}}{r_{1}^{2} \cdot kq_{1}'q_{2} } = 36$

$F = 36F'$

Ответ: Сила взаимодействия уменьшится в 36 раз.