Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Диагональ равнобокой трапеции ABCD равна 10 ед.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти диагональ равнобокой трапеции ABCD.
Дано: ABCD - равнобокая трапеция;
S (ABCD) = 48
BH - высота;
ВН : НD = 3 : 4.
Найти: BD.
Решение:
1. ВН : НD = 3 : 4 (условие)
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда ВН = 3х, а НD = 4х.
2. Рассмотрим ABCD - равнобокую трапецию.
- Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.
⇒
- Площадь трапеции равна произведеню полусуммы оснований на высоту.
⇒
BH = 3х = 2 · 3 = 6;
HD = 4x = 2 · 4 = 8.
3. Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.
По тереме Пифагора:
BD² = BH² + HD² = 36 + 64 = 100
BD = √100 = 10
Диагональ равнобокой трапеции ABCD равна 10 ед.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e63/e63fb52735cb4fe6c1c9c4b7f62c6d16.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад