Question

Параллельны ли прямые 2x+3y-7=0 и 2х+3у+9=0

Answer 1

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

Параллельные прямые - это такие, которые наклонены в одну и ту же сторону и у которых угол этого наклона совпадает. Для нас это означает, что, если мы выразим из уравнений у, то коэффициенты при х будут одинаковы и одного знака.

2х + 3у - 7 = 0 => 3у = -2х + 7 => у = -⅔х + 7/3

2х + 3у + 9 = 0 => 3у = -2х - 9 => у = -⅔х - 3

Коэффициенты при х одинаковы и равны -⅔, значит, прямые параллельны.

Answer 2

Ответ:
0≠-16 не пересекаются.
Пошаговое объяснение:
Сделаем систему чтобы выразить Y.
$\left \{ {{2x+3y-7=0} \atop {2x+3y+9=0} \right.$
$\left \{ {{3y=-2x+7} \atop {3y=-2x-9}} \right.$
1) Поделим нашу систему на 3, чтобы избавиться от коэффициента, который находиться рядом с y.
$\left \{ {{y=\frac{-2x+7}{3} } \atop {y=\frac{-2x-9}{3} }} \right.$
2) Теперь приравняем наши системы, для того чтобы узнать параллельны ли прямые  . Если они будут параллельны, то общих точку у них нет. А если есть, то они пересекаются.
$\frac{-2x+7}{3} = \frac{-2x-9}{3}$
3) Воспользуемся свойством пропорции, но при этом можем сократить 3 в знаменателе.
-2x+7=-2x-9
4) x влево, а числа вправо, и решим наше уравнение.
-2x+2x=-7-9
0≠-16 пересекаются.
5) Так как 0≠-16, то прямые не пересекаются, потому что равенство не соблюдается.