Question

Упростите выражения:
sin2п/15*cosп/5+cos2п/15*sinп/5

sin2п/5*cosп/15-cos2п/5*sinп/15

Answer 1

Решение:

1) sin(2П/15)cos(П/5)+cos(2П/15)sin(П/5) =

sin (2pi/15 + pi/5)

sin ( 2pi/15 + 3pi/15)

sin (5pi/15)

sin (pi/3) = √3/2

2)sin 2П/5 cos П/15 - cos 2П/5 sin П/15 = sin (2П/5-cos П/15 ) =sinП/3 = √3/2

Ответ: 1)√3/2;2)√3/2

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle 1)\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\2) \frac{\sqrt{3} }{2}$

Объяснение:

$\displaystyle 1) sin\frac{2\pi }{15} *cos\frac{\pi }{5} +cos\frac{2\pi }{15} *sin\frac{\pi }{5} =sin\frac{2*180^\circ}{15} *cos\frac{180^\circ}{5} +cos\frac{2\pi }{15} +sin\frac{180^\circ}{5} =sin24^\circ*cos36^\circ+cos24^\circ*sin36^\circ=sin(24^\circ+36^\circ)=sin60^\circ=\frac{\sqrt{3} }{2} ;$

$\displaystyle 2) sin\frac{2\pi }{5} *cos\frac{\pi }{15} -cos\frac{2\pi }{5} *sin\frac{\pi }{15} =sin\frac{2*180^\circ}{5} *cos\frac{180^\circ}{15} -cos\frac{2*180^\circ}{5} *sin\frac{180^\circ}{15} =sin72^\circ*cos12^\circ-cos72^\circ*sin12^\circ=sin(72^\circ-12^\circ)=sin60^\circ=\frac{\sqrt{3} }{2}$

___________________

справочные материалы и формулы-на изображениях