Question

Упрости выражение и запиши результат
(4а + 13)(a^2+1) — (4a — 3)(a + 2)^2

Answer 1

Формула квадрата суммы:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Получим:

$(4a + 13)(a^2+1) - (4a - 3)(a + 2)^2=$

$=(4a + 13)(a^2+1) - (4a - 3)(a^2+4a+4)=$

$=4a^3+4a+13a^2+13-(4a^3+16a^2+16a-3a^2-12a-12)=$

$=4a^3+4a+13a^2+13-4a^3-16a^2-16a+3a^2+12a+12=$

$=(4a^3-4a^3)+(13a^2-16a^2+3a^2)+(4a-16a+12a)+(13+12)=25$

Ответ: 25