Question

Задача учителя( у меня только условие)
Дано: треугольник ABC ; AB = AC
P треугольника ABC = 40 см .
треугольник BDC ; BD=DC=BC
P треугольника BDC=40 см.
НАЙТИ : AB и BC.

Answer 1

т.к. периметр треугольник BDC=40, и у него все стороны равны, то получается одна его сторона будет равна $\frac{40}{3} =13 \frac{1}{3}$

периметр ABC=40, вычтем известную нам сторону ВС=$13 \frac{1}{3}$ и получаем 

$AB+AC=40-13 \frac{1}{3}=26 \frac{2}{3}$
т.к. AB и AC равны, то они будут половине суммы, т.е. $\frac{1}{2}*26 \frac{2}{3} =13 \frac{1}{3}$

Ответ: $AB=BC=13 \frac{1}{3}$



т.к. периметры одинаковые, и есть общая сторона, то ее можно вычесть из обоих периметров, и мы получаем, что AB+AC=BD+DC, по условиям того что они попарно равны можно сократить до следующего варианта 2AB=2BD, сокращаем на 2 и получаем AB=BD, т.е. у нас получается что все стороны равны.

пусть х - сторона, тогда $3x=40 \\ x= \frac{40}{3} =13 \frac{1}{3}$