Question

На якій висоті від поверхні землі сила земного тяжіння в 9 раз менша, ніж на поверхні Землі? R-радіус Землі
Решите срочно даю 100 баллов​

Answer 1

Ответ:

• На высоте h=2R от поверхности земли сила земного тяготения в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли

Объяснение:

Дано:

$\displaystyle F_2=\frac{F_1}{9}$

Найти: h - ?

Решение:

• Закон всемирного тяготения: $\displaystyle \boxed{ F=G\frac{m_1m_2}{R^2} }$.

Сила тяготения на поверхности Земли: $\displaystyle F_1=G\frac{m_1m_2}{R^2}$ (1).

Сила тяготения на высоте h от поверхности Земли: $\displaystyle F_2=G\frac{m_1m_2}{(R+h)^2}$ (2).

Разделим (1) на (2):

$\displaystyle \frac{F_1}{F_2}=\frac{G\frac{m_1m_2}{R^2}}{G\frac{m_1m_2}{(R+h)^2}} \; \Leftrightarrow \; \frac{F_1}{\frac{F_1}{9} }=\frac{(R+h)^2}{R^2} \; \Leftrightarrow \; \frac{(R+h)^2}{R^2} =9 \; \Leftrightarrow \; \\\Leftrightarrow \; (R+h)^2=9R^2 \; \Leftrightarrow \; R+h=3R \; \Leftrightarrow \; \boxed{\boldsymbol{h=2R}}$

Итак, на высоте h=2R сила тяготения в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли.