Question

число 192 є членом геометричної прогресії 0,375; 0,75; 1,5 ... . Знайдіть номер цього члена​

Answer 1

$b_n = b_1{q}^{n - 1} \\ 192 = 0.375 \times (\frac{0.75}{0.375} )^{n - 1} \\ {2}^{n - 1} = \frac{192}{0.375} \\ {2}^{n - 1} = 512 \\ {2}^{n - 1} = {2}^{9} \\ n - 1 = 9 \\ n = 10$

Ответ: 10

Answer 2

Ответ:

$10$

Объяснение:

$b_{n}=b_{1} \cdot q^{n-1};$

$b_{2}=0,75, \ b_{1}=0,375 \Rightarrow q=0,75:0,375=2;$

$b_{n}=192 \Rightarrow 0,375 \cdot 2^{n-1}=192;$

$3 \cdot 2^{n-1}=192 \cdot 8;$

$2^{n-1}=\dfrac{192 \cdot 8}{3};$

$2^{n-1}=64 \cdot 8;$

$2^{n-1}=2^{6} \cdot 2^{3};$

$n-1=6+3;$

$n=9+1;$

$n=10;$