Question

точка В семестрична в точці А відносно О. Знайти координати точки В, якщо А(11;-7) О(5;3). Скласти рівняння кола з центром в точці А радіуса АВ, пожалуйста срочно помогите, прошу, 40 балов даю

Answer 1

Ответ:    B(- 1 ; 13 ) ;   ( x - 11 )² + ( y + 7 )² = 544 .

Пошаговое объяснение:

А( 11 ; - 7 ) , О( 5 ; 3 ) . Нехай коорд. т. В( х₂ ; у ) . Точка О - середина

відрізка АВ , тому

( 11 + х₂ )/2 = 5 ; ----> 11 + х₂ = 10 ; ----> x₂ = 10 - 11 ; ---->  x₂ = - 1 ;

( - 7 + y₂)/2 = 3; ---->  - 7 + y₂= 6 ; ----> y₂ = 6 + 7 ;  ---->  y₂ = 13 .  B(- 1 ; 13 ).  

AB = r = √[ (- 1 - 11 )² + (13 + 7 )² ] = √( 144 + 400 ) = √544 = 4√34 .

Рівняння кола знайдемо у вигляді :   ( x - a )² + ( y - b )² = r ² :

 ( x - 11 )² + ( y + 7 )² = ( √544 )² ;

  ( x - 11 )² + ( y + 7 )² = 544 .