Question

Фигурка, составленная из 5 одинаковых деревянных кубиков с длиной ребра a=4 см, частично находится в воде. Высота уровня воды 2,5a. Вода под фигурку не подтекает.


Плотность воды 1000 кг/м3, плотность дерева 700 кг/м3, g=10 Н/кг, атмосферное давление p0=105 Па.

1 попытка
С какой силой вода действует на фигурку? Ответ дайте в ньютонах, округлив до сотых
С какой силой фигурка давит на дно? Ответ дайте в ньютонах, округлив до сотых.

Answer 1

Ответ:

1) По формуле Архимеда (сила, действующая на тело): Fa = ро (жидк) * g * Vт

Обьем погруженного тела это обьем четырёх кубиков плюс обьем половины кубика (думаю логично):

Vт = 4 * Vкуб + Vкуб / 2. А Vкуб это a^3, т. е. Vкуб = 4^3 = 64 см^3. Ну лучше работать в системе СИ, так что переведём обьем куба в метры кубич.: Vкуб = 64 / 1000000 = 6,4 * 10^-5 м^3

Vт = 4 * 6.4 * 10^-5 + (6.4 * 10^-5) / 2 = 2.88 * 10^-4 м^3

Fa = 1000 кг/м^3 * 10 Н/кг * 2,88 * 10^-4 м^3 = 2.88 Н

2) Фигурка давит на дно силой F, которая из-за воды и атмосферы равна F = P0 + Fатм - Fa, где P0 - вес тела в вакууме (грубо говоря на воздухе), Fатм - сила, с которой атмосфера давит на фигурку.

P0 = m*g, m = ро*V; P0 = ро (тела) * Vт * g

Fатм = pS (из p = F/S), S = a^2; Fатм = p0 * a^2 (грубо говоря, атмосфера давит на площадь верхнего кубика)

Окончательная формула: F = ро (т) * Vт * g + p0 * a^2 - Fa

F = 700 кг/м^3 * 6,4 * 10^-5 м^3 * 10 Н/кг + 105 Па * 1.6 * 10^-3 м^2 - 2.88 Н = -2,264 Н

Почему ответ отрицательный? Такая лёгкая фигурка не может самостоятельно давить на дно, она будет всплывать (т. е. архимедова сила выталкивания больше веса фигурки)

Объяснение:

удачи